Bài 8.1 trang 50 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Làm quen với biến cố

Bài 8.1 Trang 50 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

A: “Minh lấy được viên bi màu trắng”.

B: “Minh lấy được viên bi màu đen”.

C: “Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”.

D: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”.

Phân tích bài toán

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về ba loại biến cố cơ bản:

1. Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn luôn xảy ra.

2. Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ có thể xảy ra.

3. Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra, tùy thuộc vào kết quả của phép thử.

Giải bài 8.1 Trang 50 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào dữ kiện túi bi chỉ chứa hai loại là bi trắng và bi đen, ta phân tích các biến cố như sau:

• Biến cố A và B là biến cố ngẫu nhiên: Vì trong túi có cả bi trắng và bi đen, việc Minh lấy ra một viên bi thì viên đó có thể là màu trắng, cũng có thể là màu đen. Ta không thể biết chắc chắn kết quả trước khi lấy.

• Biến cố C là biến cố chắc chắn: Vì trong túi chỉ có bi trắng và bi đen, nên bất cứ viên bi nào Minh lấy ra cũng chắc chắn thuộc một trong hai màu này. Do đó, kết quả "bi màu trắng hoặc màu đen" luôn đúng.

• Biến cố D là biến cố không thể: Vì trong túi hoàn toàn không có viên bi nào màu đỏ. Minh không thể nào lấy ra một màu sắc không tồn tại trong túi.

Tổng kết kiến thức

• Biến cố ngẫu nhiên: Thường liên quan đến một trong các lựa chọn có sẵn (lấy được 1 trong các màu hiện có).

• Biến cố chắc chắn: Bao hàm tất cả các khả năng có thể xảy ra của phép thử.

• Biến cố không thể: Liên quan đến một kết quả nằm ngoài các khả năng hiện có.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn giữa ngẫu nhiên và chắc chắn: Một số bạn cho rằng lấy được bi trắng là chắc chắn vì trong túi có bi trắng. Hãy nhớ: Chắc chắn nghĩa là 100% phải ra kết quả đó, không có lựa chọn nào khác.

• Không đọc kỹ dữ kiện: Không chú ý trong túi có những màu gì dẫn đến xác định sai biến cố không thể.

• Nhầm giữa biến cố A và B: Thực tế hai biến cố này có vai trò như nhau trong bài toán này (đều là ngẫu nhiên).

Mẹo ghi nhớ nhanh

Hãy tự đặt câu hỏi cho mỗi biến cố:

1. Nó có luôn luôn xảy ra không? (Có $\rightarrow$ Chắc chắn).

2. Nó có bao giờ xảy ra không? (Không $\rightarrow$ Không thể).

3. Nó có thể xảy ra mà cũng có thể không không? (Có $\rightarrow$ Ngẫu nhiên).