Bài 10.7 trang 93 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Nhận biết các yếu tố của hình lập phương

Bài 10.7 Trang 93 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Kể tên các đỉnh, cạnh và đường chéo của hình lập phương MNPQ.EFGH ở Hình 10.16.

Phân tích bài toán

Hình lập phương là một hình khối cơ bản trong không gian, bao gồm:

1. 8 đỉnh: Là các điểm đầu mút của các cạnh.

2. 12 cạnh: Là các đoạn thẳng nối hai đỉnh kề nhau.

3. 4 đường chéo: Là các đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện nhau không nằm trên cùng một mặt phẳng.

Giải bài 10.7 Trang 93 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào quy tắc đặt tên và quan sát hình lập phương $MNPQ.EFGH$, ta có các thành phần như sau:

1. Các đỉnh của hình lập phương:

Hình lập phương có 8 đỉnh, đó là:

• Đỉnh mặt trên: $M, N, P, Q$

• Đỉnh mặt dưới: $E, F, G, H$

2. Các cạnh của hình lập phương:

Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, được chia thành 3 nhóm:

• 4 cạnh mặt trên: $MN, NP, PQ, QM$

• 4 cạnh mặt dưới: $EF, FG, GH, HE$

• 4 cạnh bên: $ME, NF, PG, QH$

3. Các đường chéo của hình lập phương:

Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Các đường chéo này nối các đỉnh đối xứng qua tâm của hình khối:

• Đường chéo $MG$

• Đường chéo $NH$

• Đường chéo $PE$

• Đường chéo $QF$

Tổng kết kiến thức

• Số lượng thành phần: Hình lập phương luôn có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.

• Đặc điểm đường chéo: Cần lưu ý phân biệt giữa "đường chéo của mặt" (nối 2 đỉnh trên cùng 1 mặt phẳng) và "đường chéo của hình lập phương" (đi qua tâm khối). Bài tập này yêu cầu kể tên đường chéo của hình lập phương.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Kể thiếu đường chéo: Nhiều bạn chỉ kể được 2 đường chéo thay vì đủ 4 đường.

• Nhầm lẫn đường chéo: Kể tên các đường chéo của mặt (ví dụ $MP$ hoặc $EG$) vào danh sách đường chéo của hình khối.

• Viết sai tên đỉnh: Khi kể tên các cạnh hoặc đường chéo, cần viết đúng cặp đỉnh tương ứng để đảm bảo tính chính xác hình học.

Mẹo ghi nhớ nhanh

Để không bao giờ kể thiếu các thành phần của hình lập phương:

1. Quy tắc "4-4-4": Luôn nhớ có 4 cạnh trên, 4 cạnh dưới và 4 cạnh đứng.

2. Đường chéo: Mỗi đỉnh ở mặt trên sẽ nối với một đỉnh đối diện duy nhất ở mặt dưới để tạo thành đường chéo khối ($M$ với $G$, $N$ với $H$,...).

3. Cách đọc tên: Đọc tên đỉnh theo thứ tự vòng tròn của mặt đáy giúp bạn dễ dàng liệt kê các cạnh mà không bị lặp lại.