Bài 10.5 trang 91 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10.5 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm.

a) Tính chiều rộng của hộp sữa.

b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Đổi đơn vị: Dung tích $1 \text{ lít}$ phải được chuyển đổi sang đơn vị thể tích phù hợp với kích thước $(\text{cm}^3)$: $1 \text{ lít} = 1000 \text{ cm}^3$.

2. Phần a (Chiều rộng $w$):

   $V = l \cdot w \cdot h \Rightarrow \mathbf{w = \frac{V}{l \cdot h}}$

3. Phần b (Diện tích vật liệu $S_{tp}$):

   $\mathbf{S_{tp} = S_{xq} + 2 \cdot S_{đáy}}$

   • $S_{xq} = 2 \cdot (l + w) \cdot h$

   • $S_{đáy} = l \cdot w$

Giải bài 10.5 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có: 1 lít = 1 000 cm³.

a) Khi đó chiều rộng của hộp sữa là: 1 000 : 20 : 10 = 5 (cm).

Vậy chiều rộng của hộp sữa là 5 cm.

b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của vỏ hộp.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp là: 2(10 + 5). 20 = 600 (cm²).

Diện tích hai đáy của vỏ hộp là: 2.10.5 = 100 (cm²).

Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là: 600 + 100 = 700 (cm²).

Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là 700 cm².