Bài 10.17 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Nhận biết các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 10.17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Viết tên đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 10.40.

Phương pháp giải

Để liệt kê chính xác các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác, chúng ta cần nhớ định nghĩa cơ bản:

• Mặt đáy: Là hai mặt tứ giác song song và bằng nhau.

• Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối tương ứng các cạnh của hai đáy.

• Cạnh đáy: Là các cạnh thuộc hai mặt đáy.

• Cạnh bên: Là các đoạn thẳng song song và bằng nhau, nối các đỉnh tương ứng của hai đáy (chính là chiều cao của lăng trụ).

• Đỉnh: Là các điểm đầu mút của các cạnh.

Giải bài 10.17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào Hình 10.40, các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác $MNPQ.M'N'P'Q'$ được liệt kê như sau:

• Các đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ có tất cả 8 đỉnh, đó là:

M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’.

• Các cạnh của hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ tứ giác có tất cả 12 cạnh, bao gồm:

• 4 cạnh đáy trên: MN, NP, PQ, QM.

• 4 cạnh đáy dưới: M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’.

• 4 cạnh bên (đứng): MM’, NN’, PP’, QQ’.

• Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ có 4 mặt bên đều là các hình chữ nhật:

MNN’M’, NPP’N’, PQQ’P’, MQQ’M’.

• Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ có hai mặt đáy là hai tứ giác song song và bằng nhau:

MNPQ và M’N’P’Q’.

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Đặc điểm hình lăng trụ đứng tứ giác: Có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt (2 mặt đáy và 4 mặt bên).

• Tính chất: Các cạnh bên luôn song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt đáy.

• Phân biệt: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng chính là những trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ đứng tứ giác.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Liệt kê thiếu cạnh: Rất nhiều bạn chỉ kể tên 4 cạnh đáy trên mà quên mất 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy dưới.

• Nhầm lẫn thứ tự đỉnh: Khi gọi tên mặt bên (ví dụ: MNN'M'), các đỉnh phải được liệt kê theo thứ tự liên tiếp vòng quanh mặt đó. Tránh viết kiểu MNM'N' vì các đỉnh này không nối tiếp nhau tạo thành chu vi mặt.

• Quên các nét đứt: Không liệt kê các cạnh khuất ở phía sau (vẽ bằng nét đứt) như QQ', P'Q', M'Q'...

Mẹo ghi nhớ nhanh

Hãy nhớ quy tắc "Hai đáy - Bốn bên":

1. Hai đáy: Luôn có 2 mặt đáy nằm song song.

2. Bốn bên: Luôn có 4 mặt bên bao quanh.

   Khi liệt kê cạnh, hãy đếm đủ 3 nhóm: Nhóm đáy trên (4) + Nhóm đáy dưới (4) + Nhóm cột đứng (4) = 12 cạnh.