Bài 10.22 trang 102 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 10.22 Trang 102 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như Hình 10.44.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.

Phân tích và Hướng dẫn:

Gọi cạnh hình lập phương là $a$.

1. Diện tích xung quanh ($S_{xq}$): Tổng diện tích 4 mặt bên.

   $\mathbf{S_{xq} = 4 \cdot a^2}$

2. Diện tích toàn phần ($S_{tp}$): Tổng diện tích 6 mặt.

   $\mathbf{S_{tp} = 6 \cdot a^2}$

3. Kích thước gạch: Dựa vào cách xếp gạch để chia cạnh $a$ của hình lập phương.

Lời giải bài 10.22 Trang 102 Toán 7:

a) Diện tích xung quanh của khối gạch hình lập phương là: 4.20² = 1 600 (cm²).

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: 6.20² = 2 400 (cm²).

b) Trong Hình trên ta thấy chiều dài của viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều dài của viên gạch là 20 (cm).

Chiều rộng của 2 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều rộng của viên gạch là 20 : 2 = 10 (cm).

Chiều cao của 4 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều cao của viên gạch là 20 : 4 = 5 (cm).

Vậy viên gạch có chiều dài là 20 cm, chiều rộng là 10 cm, chiều cao là 5 cm.