Bài 10.9 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính tổng thể tích đá lạnh trong khay

Bài 10.9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn hình lập phương với cạnh 2 cm (H.10.18). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là bao nhiêu?

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng công thức tính thể tích hình lập phương:

1. Tính thể tích của một viên đá: Vì mỗi ngăn là hình lập phương, thể tích một viên đá được tính bằng công thức:

   $$V_1 = a^3$$

   (Trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình lập phương).

2. Tính tổng thể tích: Lấy thể tích của một viên đá nhân với tổng số ngăn có trong khay:

   $$V_{tổng} = V_1 \cdot 18$$

Giải bài 10.9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào các dữ kiện đã cho, chúng ta thực hiện tính toán như sau:

Bước 1: Tính thể tích của một viên đá nhỏ

Thể tích của một ngăn (tương ứng một viên đá hình lập phương) là:

Bước 2: Tính tổng thể tích của 18 viên đá

Vì khay có 18 ngăn bằng nhau, tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh khi đổ đầy khay là:

Kết luận: Vậy tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là 144 cm³.

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Đặc điểm hình lập phương: Có 12 cạnh bằng nhau, thể tích bằng cạnh mũ 3.

• Đơn vị thể tích: Luôn sử dụng đơn vị khối (cm³, m³, dm³...). Trong bài này cạnh đơn vị là cm nên thể tích là cm³.

• Bài toán thực tế: Khi gặp các vật dụng có nhiều ngăn giống nhau, ta chỉ cần tính thể tích một đơn vị rồi nhân với số lượng.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn công thức: Tính nhầm thành diện tích một mặt ($2^2$) hoặc tính nhầm chu vi ($2 \cdot 4$). Hãy nhớ thể tích khối lập phương luôn là lũy thừa bậc 3 của cạnh.

• Sai sót khi tính lũy thừa: Tính $2^3$ bằng $6$ (nhầm thành $2 \cdot 3$) thay vì $8$ ($2 \cdot 2 \cdot 2$).

• Quên nhân với số ngăn: Một số bạn chỉ tính thể tích của một viên đá rồi dừng lại, dẫn đến thiếu sót yêu cầu của đề bài.

Mẹo giải nhanh

Trong các bài thi trắc nghiệm, các em có thể bấm máy tính một lần duy nhất theo biểu thức:

Cách tính gộp này giúp hạn chế sai sót ở các bước trung gian và cho kết quả nhanh chóng!