Bài 10.9 trang 93 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính thể tích khay đá

Bài 10.9 Trang 93 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn hình lập phương với cạnh 2 cm (H.10.18). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Đây là một bài toán thực tế áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương. Các bước giải gồm:

1. Xác định hình dạng: Mỗi ngăn đá là một hình lập phương có cạnh $a = 2$ cm.

2. Tính thể tích đơn vị: Tìm thể tích của một viên đá duy nhất.

3. Tính tổng thể tích: Nhân thể tích của một viên với tổng số ngăn ($18$ ngăn).

Giải bài 10.9 Trang 93 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa trên dữ kiện đề bài, ta thực hiện tính toán như sau:

Bước 1: Tính thể tích của một viên đá

Vì mỗi ngăn đá có dạng hình lập phương cạnh $2$ cm, nên thể tích của một viên đá là:

Bước 2: Tính tổng thể tích của 18 viên đá

Khay có tất cả 18 ngăn, do đó tổng thể tích của toàn bộ các viên đá khi đựng đầy khay là:

Đáp số: $144 \text{ cm}^3$.

Tổng kết kiến thức

• Công thức thể tích hình lập phương: $V = a \cdot a \cdot a = a^3$.

• Nguyên tắc tính tổng: Đối với các vật thể giống hệt nhau, tổng thể tích bằng thể tích của một vật nhân với số lượng vật đó.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm công thức: Một số bạn nhầm lẫn giữa công thức tính diện tích mặt ($a^2$) và thể tích ($a^3$), dẫn đến kết quả $18 \cdot 4 = 72$ là sai.

• Lỗi lũy thừa: Tính $2^3$ bằng $6$ (lấy $2 \cdot 3$) thay vì $8$ (lấy $2 \cdot 2 \cdot 2$).

• Quên nhân số lượng: Chỉ tính thể tích một viên đá rồi dừng lại mà quên chưa nhân với 18 ngăn theo yêu cầu đề bài.

Mẹo giải nhanh

Để tính nhanh và chính xác bài toán này:

1. Nhẩm lũy thừa cơ bản: Hãy ghi nhớ các giá trị $2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64, 5^3 = 125$ để áp dụng nhanh vào các bài tập hình khối.

2. Phép nhân 18: Có thể nhẩm $18 \cdot 8$ bằng cách lấy $(20 - 2) \cdot 8 = 160 - 16 = 144$.