Bài 10.20 trang 102 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 10.20 trang 102 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài 20 cm, chiều rộng 14 cm và chiều cao 15 cm.

a) Tính thể tích của cái hộp.

b) Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp.

Phân Tích Công Thức và Hướng Dẫn Giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là $l, w, h$.

1. Thể tích ($V$): Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước:

   $\mathbf{V = l \cdot w \cdot h}$

2. Diện tích bìa (Diện tích toàn phần - $S_{tp}$): Bằng tổng diện tích xung quanh ($S_{xq}$) và diện tích hai đáy ($S_{đáy}$).

   $\mathbf{S_{tp} = S_{xq} + 2 \cdot S_{đáy}}$

   • $S_{xq} = (\text{Chu vi đáy}) \cdot h = 2 \cdot (l + w) \cdot h$

   • $S_{đáy} = l \cdot w$

Lời giải chi tiết bài 10.20 trang 102 Toán 7:

a) Thể tích của cái hộp là: 20 . 14 . 15 = 4 200 (cm³).

Vậy thể tích của cái hộp là 4 200 cm³.

b) Diện tích xung quanh của cái hộp là: 2 . (20 + 14) . 15 = 1 020 (cm²).

Diện tích hai đáy của cái hộp là: 2 . 20 . 14 = 560 (cm²).

Diện tích bìa dùng để làm hộp là: 1 020 + 560 = 1 580 (cm²).

Vậy diện tích bìa để làm hộp là 1 580 cm².