Bài 9.29 trang 81 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.29 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường tròn này?

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Phân tích và Kiến thức áp dụng

Tính chất giao điểm ba đường trung trực

Mấu chốt để giải quyết cả hai câu hỏi nằm ở định lý:

Trong một tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Giải bài 9.29 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Xác định được bán kính của đường tròn?

Để xác định bán kính của đường tròn này ta thực hiện như sau:

Bước 1. Xác định 3 điểm A, B, C nằm trên đường viền của chi tiết máy.

Bước 2. Xác định các đường trung trực của tam giác ABC.

Bước 3. Xác định giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bước 4. Độ dài đoạn thẳng OB là bán kính của đường tròn.

b) Coi 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của tam giác ABC.

Vì M cách đều A và B nên MA = MB.

⇒ M nằm trên đường trung trực của AB.

Vì M cách đều B và C nên MB = MC.

⇒ M nằm trên đường trung trực của BC.

Vậy M là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.