Bài 9.17 trang 71 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.17 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.

Phân tích và Phương pháp giải

Kiến thức cốt lõi

Để tìm khoảng giá trị của cạnh thứ ba, ta sử dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Các bước thực hiện

1. Thiết lập bất đẳng thức: Gọi cạnh chưa biết là $x$, thiết lập điều kiện dựa trên hiệu và tổng của 7 và 2.

2. Liệt kê các số tự nhiên: Tìm các số nguyên nằm trong khoảng vừa xác định.

3. Sàng lọc số lẻ: Chọn ra số lẻ duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Giải bài 9.17 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0).

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

7 – 2 < x < 7 + 2 hay 5 < x < 9.

Mà x là một số tự nhiên lẻ nên x = 7.

Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng 7 cm.