Bài 9.16 trang 71 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.16 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.

Phân tích và Phương pháp giải

Đặc điểm của tam giác cân

Một tam giác cân luôn có ít nhất hai cạnh bằng nhau. Do đó, nếu hai cạnh đã biết là 2 cm và 5 cm, thì cạnh thứ ba chỉ có thể là 2 cm hoặc 5 cm.

Bất đẳng thức tam giác - Bộ lọc điều kiện

Để xác định cạnh thứ ba chính xác, ta áp dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Độ dài một cạnh luôn lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Giải bài 9.16 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0).

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

5 - 2 < x < 5 + 2 hay 3 < x < 7.

Vì  tam giác là tam giác cân nên x = 2 hoặc x = 5.

Mà 3 < x < 7 nên x = 5.

Khi đó chu vi của tam giác cân là: 2 + 5 + 5 = 12 cm.

Vậy chu vi của tam giác cân là 12 cm.