Bài 9.14 trang 71 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.14 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).

Phân tích và Phương pháp giải

Kiến thức cốt lõi

Để hoàn thành bài tập này, học sinh cần nhớ lại hai kiến thức trọng tâm trong sách Toán 7 Kết nối tri thức:

• Hình vuông: Có 4 cạnh bằng nhau và các góc tại đỉnh bằng $90^\circ$.

• Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Hướng dẫn tư duy

• Coi đỉnh $A$ là điểm nằm ngoài đường thẳng chứa cạnh $BC$ (hoặc $CD$).

• Xác định đâu là đường vuông góc và đâu là đường xiên xuất phát từ $A$.

Giải bài 9.14 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Nếu M trùng với B hoặc D thì AM bằng độ dài cạnh của hình vuông ABCD.

Với M tùy ý khác B và D thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC hoặc đường xiên từ A đến CD.

Do đó AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông ABCD.

Vậy nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.