Bài 6.35 trang 21 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ tương đương với đẳng thức $a \cdot d = b \cdot c$. Từ đẳng thức này, ta có thể lập được $4$ tỉ lệ thức bằng cách hoán vị các trung tỉ ($b, c$) và ngoại tỉ ($a, d$):

1. Tỉ lệ thức ban đầu: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

2. Hoán vị trung tỉ: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

3. Hoán vị ngoại tỉ: $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$

4. Hoán vị cả trung tỉ và ngoại tỉ: $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết:

Từ tỉ lệ thức  (với a, b, c, d khác 0) ta có thể suy ra những tỉ lệ thức sau: