Bài 6.37 trang 21 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số đo ba góc $A, B, C$ lần lượt là $x, y, z$ (độ; $x, y, z > 0$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng số đo góc: Tổng ba góc trong một tam giác là $180^\circ$.

   $x + y + z = 180$

2. Thiết lập dãy tỉ số: Số đo ba góc tỉ lệ với $5; 6; 7$.

   $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của mỗi tỉ số, từ đó tìm $x, y, z$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số đo ba góc  của tam giác ABC lần lượt là x, y, z độ. (x > 0, y > 0, z > 0).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180^o.

Do số đo ba góc  của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 5.10^o = 50^o; y = 6.10^o = 60^o; z = 70^o.

Vậy số đo ba góc  của tam giác ABC lần lượt là 50^o, 60^o, 70^o.