Bài 6.24 trang 18 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng công thức định nghĩa của mối quan hệ tỉ lệ nghịch:

1. Thiết lập công thức: Viết công thức liên hệ $y$ và $x$, $x$ và $z$.

2. Thay thế: Thay biểu thức của $x$ theo $z$ vào công thức liên hệ giữa $y$ và $x$.

3. Kết luận: Dạng cuối cùng $y = k \cdot z$ (tỉ lệ thuận) hay $y = \frac{k}{z}$ (tỉ lệ nghịch) sẽ cho ta biết mối quan hệ và hệ số tỉ lệ $k$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a/x

x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b/z

Vì vậy, 

Do đó y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ bằng