Bài 6.22 trang 18 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Tìm hệ số tỉ lệ $a$ và công thức: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($x=2, y=-6$) để tìm $a = x \cdot y$ và lập công thức $y = \frac{a}{x}$.

2. Tính giá trị chưa biết: Sử dụng công thức $x \cdot y = a$.

   • Nếu biết $x$, tìm $y$ bằng phép chia: $y = \frac{a}{x}$.

   • Nếu biết $y$, tìm $x$ bằng phép chia: $x = \frac{a}{y}$.

Lời giải chi tiết:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ với x và y là 2.(−6) = −12 nên ta có công thức: 

Như vậy, ta có:

Với x = 4 thì y = −12 : 4 = −3.

Với x = 5 thì y = −12 : 5 = −12/5 = −2,4

Với y = 3 thì x = −12 : 3 = −4.

Với y = 10 thì x = −12 : 10 = −12/10 = −6/5 = −1,2

Với y = 0,5 thì x = −12 : 0,5 = −24.