Bài 6.10 trang 9 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số cây trồng được của ba lớp $7A, 7B, 7C$ lần lượt là $x, y, z$ ($\text{cây}$; $x, y, z \in \mathbb{N}^*$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng số cây:

   $$x + y + z = 120$$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số cây trồng được tỉ lệ với $7; 8; 9$:

   $$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}$$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của mỗi tỉ số, từ đó tìm $x, y, z$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là x, y, z cây (x, y ∈ N^*)

Tổng số cây ba lớp cần trồng là 120 cây nên x + y + z = 120.

Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9 nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 7.5 = 35, y = 8.5 = 40, z = 9.5 = 45 (thỏa mãn).

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.