Bài 6.9 trang 9 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm hai công nhân làm được lần lượt là $x$ và $y$ ($\text{sản phẩm}$; $x, y \in \mathbb{N}^*$).

1. Chuyển tỉ số về phân số tối giản: Tỉ số $x : y = 0,95$. Ta chuyển $0,95$ sang phân số và rút gọn để lập dãy tỉ số.

2. Thiết lập phương trình từ hiệu số: Người này làm nhiều hơn người kia $10$ sản phẩm $\implies y - x = 10$ (vì tỉ số $\frac{x}{y} = 0,95 < 1$).

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm $x$ và $y$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm hai người làm được lần lượt là x và y sản phẩm (x, y ∈ N^*)

DVìtỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên giả sử x : y = 0,95

hay x : y = 95 : 100.

Suy ra: 

Vì 95 < 100 và người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên y - x = 10.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 95.2 = 190, y = 100.2 = 200 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm hai người làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.