Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi $x$ là số máy cày và $y$ là thời gian hoàn thành công việc ($\text{ngày}$).

Vì năng suất làm việc của mỗi máy là như nhau và tổng công việc là không đổi, số máy cày ($x$) và thời gian ($y$) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta có công thức: $x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$.

Trong đó:

• $x_1 = 18 \text{ (máy)}, y_1 = 14 \text{ (ngày)}$.

• $y_2 = 12 \text{ (ngày)}, x_2 = ? \text{ (máy)}$.

Lời giải chi tiết:

* Cách giải 1:

Để cày hết cánh đồng trong 1 ngày thì cần 14.18 = 252 máy cày.

Để cày hết cánh đồng trong 12 ngày thì cần 252 : 12 = 21 máy cày.

Vậy cần sử dụng 21 máy cày.

* Cách giải 2:

Gọi x là số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày (x ∈ N^*) 

Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên ta có:

14.18 = 12.x ⇒ x = 21

Vậy cần 21 máy cày.