Bài 1 trang 80 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  và . Tọa độ của vectơ  là:

A. (1; -2; 1)

B. (5; 4; -3)

C. (-1; 2; -1)

D. (-1; 2; -3)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Cho hai vectơ $\vec{a}=(x_a; y_a; z_a)$ và $\vec{b}=(x_b; y_b; z_b)$.

Tọa độ của vectơ hiệu $\vec{a} - \vec{b}$ được tính bằng công thức:

Áp dụng cho $\vec{a}=(2; 3; -2)$ và $\vec{b}=(3; 1; -1)$:

1. Thành phần $x$: $x_a - x_b = 2 - 3 = -1$

2. Thành phần $y$: $y_a - y_b = 3 - 1 = 2$

3. Thành phần $z$: $z_a - z_b = -2 - (-1) = -2 + 1 = -1$

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. (-1; 2; -1)

 = (2 - 3; 3 - 1; -2 - (-1)) = (-1; 2; -1)