Bài 2 trang 72 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ  = (-1; 4; 2) và điểm A. Biết . Tọa độ của điểm A là: 

A. (1; 4; 2)

B. (-1; 4; 2)

C. (1; -4; -2)

D. (-1; -4; -2)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, gốc tọa độ là $O(0; 0; 0)$.

Điểm $A$ có tọa độ tổng quát là $A(x_A; y_A; z_A)$.

Vectơ $\vec{OA}$ được tính bằng công thức:

Vì $x_O = 0, y_O = 0, z_O = 0$, ta luôn có:

Theo đề bài, ta có $\vec{OA} = \vec{u}$, mà $\vec{u}=(-1; 4; 2)$.

Nguyên tắc bằng nhau của hai vectơ: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các thành phần tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau.

Từ đó suy ra $x_A = -1$, $y_A = 4$, $z_A = 2$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B. (-1; 4; 2)

Ta có: