Bài 9 trang 82 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(3; 4; -5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (-2; 1; 1)

B. (2; 1; 1)

C. (-2; 1; -1)

D. (2; 1; -1)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng trong không gian Oxyz, ta sử dụng công thức sau:

• Cho hai điểm M(x_M​;y_M​;z_M​) và N(x_N​;y_N​;z_N​).

• Tọa độ trung điểm I(x_I​;y_I​;z_I​) của đoạn thẳng $MN$ được tính bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của hai điểm đó:

  

  

  

  Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ thay các tọa độ của hai điểm $M$ và $N$ vào để tính tọa độ của trung điểm.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D. (2; 1; -1)

Gọi I(x_I; y_I; z_I) là trung điểm của MN khi đó ta có:

Vậy tạo độ I(2; 1; -1)