Giải bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a)  và

b)  và

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để quy đồng mẫu thức các phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Phân tích mẫu thức: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu có thể).

2. Tìm mẫu thức chung (MTC): MTC là tích của các nhân tử chung và riêng (với số mũ cao nhất) của các mẫu thức đã phân tích.

3. Tìm nhân tử phụ: Chia MTC cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng.

4. Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a)  và 

Ta có Mẫu thức chung: (x – 3y)(x + 3y)

Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:

b)  và 

Ta có: 4x + 24 = 4(x + 6)

x² - 36 = (x - 6)(x + 6)

Nên Mẫu thức chung là: 4(x + 6)(x – 6).

Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được: