Giải bài 4 trang 70 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch.

a) Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Là hàm số có dạng $y=ax+b$ với a=0. Trong bài này, số tiền tiết kiệm ($m$) sẽ là hàm số của số ngày ($t$).

• Lập công thức: Mối quan hệ giữa số tiền tiết kiệm được ($m$) và số ngày ($t$) là tỉ lệ thuận. Số tiền tiết kiệm mỗi ngày chính là hệ số tỉ lệ.

• Giải bài toán thực tế: Để tìm số ngày cần thiết, chúng ta cần xác định tổng số tiền còn thiếu, sau đó sử dụng công thức đã lập để tìm $t$.

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi ngày bạn Nam tiết kiệm 5 000 đồng.

- Công thức biểu thị m theo t là: m = 5 000t (đồng).

Vậy với mỗi giá trị của t thì ta xác định được giá trị m tương ứng và  5 000 ≠ 0.

⇒ m là hàm số bậc nhất của t.

b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền mua chiếc xe đạp là:

2 000 000 – 300 000 = 1 700 000 (đồng).

Khi đó, m = 1 700 000 (đồng).

Ta có m = 5 000t nên (ngày)

Vậy sau 340 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.