Giải bài 4 trang 49 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường.

Viết phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững một nguyên tắc cơ bản:

• Nếu một người hoàn thành một công việc trong $x$ giờ, thì trong 1 giờ, người đó sẽ hoàn thành được 1/x​ phần của công việc.

Dựa vào nguyên tắc này, chúng ta sẽ lần lượt xác định số phần bức tường mà mỗi người sơn được trong một giờ, sau đó tính tổng số phần công việc mà họ hoàn thành được trong khoảng thời gian đã cho.

Lời giải chi tiết:

- Người thứ nhất một mình sơn xong bức tường trong x giờ.

Khi đó, trong 1 giờ người thứ nhất sơn được  bức tường.

Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ là:  bức tường.

- Người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ.

Khi đó, người thứ hai một mình sơn xong bức tường trong x – 2 (giờ).

Khi đó, trong 1 giờ người thứ hai sơn được  bức tường.

Do đó, phân thức biểu thị tổng số phần bức tường sơn được mà người thứ hai sơn trong 4 giờ là:  bức tường.