Giải bài 5 trang 70 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4 MB.

a) Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây).

b) Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây).

c) Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là bao nhiêu Megabyte?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán này yêu cầu chúng ta lập các hàm số và tính giá trị của chúng. Để giải, các em cần nắm vững các khái niệm:

• Tốc độ tiêu tốn dung lượng: Tốc độ này là hằng số ($1$ MB/phút). Chúng ta cần đổi đơn vị sang MB/giây để phù hợp với biến thời gian $x$ (giây).

• Hàm số biểu thị dung lượng tiêu tốn $f(x)$: Đây là hàm số thể hiện tổng dung lượng đã sử dụng sau $x$ giây. Nó có dạng $f(x)=\text{toˆˊc độ}\cdot x$.

• Hàm số biểu thị dung lượng còn lại $g(x)$: Đây là hàm số thể hiện dung lượng còn lại sau $x$ giây. Nó có dạng $g(x)=\text{dung lượng ban đaˆˋu}-f(x)$.

Sau khi lập được các hàm số, các em sẽ sử dụng chúng để tính toán dung lượng còn lại sau một khoảng thời gian cụ thể.

Lời giải chi tiết:

a) Viết hàm số f(x)

Ta có: 1 phút = 60 giây.

- Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB.

- Mỗi giây tốn 1/60 MB.

Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây) là:

b) Viết hàm số g(x)

Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây) là:

c) Dung lượng còn lại cho phép còn lại là bao nhiêu Megabyte?

Ta có thể giải theo 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB nên sau khi sử dụng Internet 2 phút thì tiêu tốn 2 MB.

Dung lượng còn lại cho phép còn lại là: 4 – 2 = 2 (MB).

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.

* Cách giải 2:

Đổi 2 phút = 120 giây.

Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là:

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.