Giải bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg.

Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg (làm tròn đến hàng phần mười)?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán này gồm hai phần chính:

1. Xác định hàm số (câu a): Hàm số đã cho có dạng $p=ah+b$. Chúng ta cần tìm giá trị của hai hệ số $a$ và $b$. Đề bài cung cấp hai cặp giá trị $(h;p)$ tương ứng:

   • Cặp 1: Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao $h=0$ m và áp suất $p=760$ mmHg.

   • Cặp 2: Thành phố Puebla có độ cao $h=2200$ m và áp suất $p=550.4$ mmHg. Các em sẽ thay lần lượt hai cặp giá trị này vào phương trình để lập thành hệ phương trình và tìm ra $a$ và $b$.

2. Tính áp suất khí quyển (câu b): Sau khi đã có hàm số hoàn chỉnh, các em chỉ cần thay độ cao của Cao nguyên Lâm Đồng ($h=650$ m) vào công thức vừa tìm được để tính áp suất khí quyển tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg hay ở độ cao h = 0 m thì có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg.

Thay h = 0 m; p = 760 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + b, ta được:

 a.0 + b = 760 hay b = 760.

⇒ Hàm số bậc nhất có dạng p = ah + 760.

Mặt khác, thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg.

Thay h = 2 200 m; p = 550,4 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + 760, ta được:

 a.2200 + 760 = 550,4

⇔ 2200a = – 209,6

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: 

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là:

Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển khoảng 698,1 mmHg.