Giải bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm³.

a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm³). Hỏi m có phải là hàm số của V hay không? Vì sao?

b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là

V = 1 000 cm³.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ định nghĩa của khối lượng riêng và hàm số.

• Khối lượng riêng: Khối lượng riêng $D$ của một chất là khối lượng m của nó trên một đơn vị thể tích V.

  Công thức: $D = \frac{m}{V}$.

  Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính khối lượng: $m = D \cdot V$.

• Hàm số: Một hàm số là một quy tắc cho mỗi giá trị đầu vào $V$ một và chỉ một giá trị đầu ra $m$ tương ứng.

Chúng ta sẽ sử dụng các định nghĩa này để giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm³) là:

m = 7,8V.

Với mỗi giá trị của V ta xác định được một giá trị của m nên m là hàm số của V.

b) Với V = 1 000 cm³ ta có m = 7,8V = 7,8 . 1000 = 7 800 (g).

Vậy khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1 000 cm³ thì khối lượng của thanh kim loại đó là 7 800 g.