Giải bài 5 trang 49 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 lần lượt được cho bởi công thức sau: 

với 0 ≤ t ≤ 6; P = 2,71t + 282,7 với 0 ≤ t ≤ 6. Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000, t = 0 tương ứng với năm 2000.

(Nguồn: U.S. Bureau of Economic Analysis and U.S. Census Bureau)

Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta viết một phân thức biểu thị số tiền chi tiêu bình quân hằng năm của mỗi người Mỹ. Để tính giá trị bình quân của một đại lượng, chúng ta thường sử dụng công thức:

Giá trị bình quân = (Tổng giá trị​):(Số lượng)

Trong bài toán này, các đại lượng đã được cho dưới dạng công thức phụ thuộc vào biến $t$ (số năm tính từ năm 2000):

• Tổng số tiền chi tiêu hằng năm ($A$) đã được cho bởi một công thức.

• Tổng dân số hằng năm ($P$) cũng đã được cho bởi một công thức.

Vì vậy, số tiền bình quân mà mỗi người Mỹ đã chi sẽ là tổng số tiền chi tiêu ($A$) chia cho tổng dân số ($P$).

Lời giải chi tiết:

Phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà là: