Giải bài 2 trang 64 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Mặt phẳng tọa độ

Đề bài:

Điểm M(a; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau?

a) a > 0, b > 0.

b) a > 0, b < 0.

c) a < 0, b > 0.

d) a < 0, b < 0.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Mặt phẳng tọa độ $Oxy$ được tạo bởi hai trục vuông góc: trục hoành $Ox$ (nằm ngang) và trục tung $Oy$ (thẳng đứng), cắt nhau tại gốc tọa độ $O(0;0)$. Hai trục này chia mặt phẳng thành bốn góc phần tư, được đánh số ngược chiều kim đồng hồ.

Để xác định một điểm $M(a;b)$ thuộc góc phần tư nào, chúng ta chỉ cần xét dấu của hoành độ $a$ và tung độ $b$.

• Góc phần tư thứ I: Cả hoành độ và tung độ đều dương ($a>0$, $b>0$).

• Góc phần tư thứ II: Hoành độ âm và tung độ dương ($a<0$, $b>0$).

• Góc phần tư thứ III: Cả hoành độ và tung độ đều âm ($a<0$, $b<0$).

• Góc phần tư thứ IV: Hoành độ dương và tung độ âm ($a>0$, $b<0$).

Lưu ý: Các điểm nằm trên các trục tọa độ (ví dụ: $a=0$ hoặc $b=0$) không thuộc bất kỳ góc phần tư nào.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 64 Toán 8:

a) Với a > 0, b > 0

Thì điểm M(a; b) thuộc góc phần tư thứ nhất.

b) Với a > 0, b < 0

Thì điểm M(a; b) thuộc góc phần tư thứ tư.

c) Với a < 0, b > 0 

Thì điểm M(a; b) thuộc góc phần tư thứ hai.

d) Với a < 0, b < 0 

Thì điểm M(a; b) thuộc góc phần tư thứ ba.