Giải bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) 

b)

c)

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để chứng tỏ hai phân thức A/B​ và C/D​ bằng nhau, ta cần sử dụng định nghĩa:

• Hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức A/B​ và C/D​ được gọi là bằng nhau nếu $A\cdot D=B\cdot C$.

Chúng ta sẽ áp dụng định nghĩa này cho từng cặp phân thức đã cho.

Lời giải:

a) 

Ta có: 3x.10y = 30xy

và 2.15xy = 30xy

Nên: 3x.10y = 2.15xy.

b) 

Ta có (3x – 3y).2 = 6x – 6y

và –3(2y – 2x) = – 6y + 6x = 6x – 6y.

Nên (3x – 3y).2 = –3(2y – 2x).

c) 

Ta có (x² – x + 1).x(x + 1) = x(x + 1)(x² – x + 1) = x(x³ + 1);

Vì (x² – x + 1). x(x + 1) = x(x³ + 1)