Giải bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích của mỗi hình: Sử dụng công thức diện tích hình chữ nhật: $S=d\cdot r$, trong đó $d$ là chiều dài và $r$ là chiều rộng.

2. Viết phân thức tỉ số: Lập tỉ số giữa diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

3. Rút gọn phân thức: Rút gọn phân thức vừa tìm được để việc tính toán trở nên đơn giản hơn.

4. Tính giá trị: Thay giá trị của $x$ vào phân thức đã rút gọn để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) Trong hình trên:

• Hình chữ nhật ABCD có chiều dài là x + 3 (cm); chiều rộng là x + 1 (cm).

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

(x + 3)(x + 1) (cm²).

• Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài là x + 1 (cm); chiều rộng là x (cm).

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

x(x + 1) (cm²).

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là:

b) Điều kiện xác định của phân thức  là x≠ 0.

• Ta thấy x = 2 ≠ 0.

Do đó, giá trị của phân thức  tại x = 2 là:

• Ta thấy x = 5≠ 0.

Do đó, giá trị của phân thức tại x = 5 là: