Giải bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

11:04:18Cập nhật: 15/10/2025

Chào các em! Rút gọn phân thức là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức và thực hiện các phép tính một cách dễ dàng hơn. Bài 3 trang 37 SGK Toán 8 Tập 1 sách Cánh Diều sẽ giúp các em củng cố kiến thức này bằng cách sử dụng các phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức đáng nhớ.

Đề bài:

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\dpi{100} \small \frac{24x^2y^2}{16xy^3}$ ; b) $\dpi{100} \small \frac{6x-2y}{9x^2-y^2}$

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để rút gọn một phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: Tìm các thừa số chung của cả tử số và mẫu số.
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: Hủy bỏ các nhân tử chung ở cả tử và mẫu.

Các em cần vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chẳng hạn như đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A² - B² = (A-B)(A+B).

Lời giải chi tiết:

a) $\dpi{100} \small \frac{24x^2y^2}{16xy^3}=\frac{3x.8xy^2}{2y.8xy^2}=\frac{3x}{2y}$

b) $\dpi{100} \small \frac{6x-2y}{9x^2-y^2}=\frac{2(3x-y)}{(3x)^2-y^2}$

$\small =\frac{2(3x-y)}{(3x-y)(3x+y)}=\frac{2}{3x+y}$

Qua bài 3, các em đã rèn luyện được kỹ năng rút gọn phân thức bằng cách sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững các bước này là chìa khóa để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Chúc các em học tốt!

• Xem thêm:

Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:...

Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:...

Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo...

Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng...