Giải bài 4 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng.

C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba.

D. Hai mặt phẳng không có điểm chung.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định hai mặt phẳng song song trong không gian, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa cơ bản.

• Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Hãy hình dung hai mặt đối diện của một hộp diêm. Chúng không bao giờ gặp nhau, do đó chúng song song với nhau. Ngược lại, nếu chúng có một điểm chung, chúng sẽ cắt nhau theo một đường thẳng.

Dựa vào định nghĩa này, chúng ta sẽ phân tích các đáp án.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào định nghĩa của hai mặt phẳng song song trong không gian, ta phân tích các đáp án:

• A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại. Đây là dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai mặt phẳng song song, chứ không phải là định nghĩa.

• B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng. Điều này chưa đủ. Hai mặt phẳng có thể cùng song song với một đường thẳng mà vẫn cắt nhau.

• C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba. Đây cũng là một dấu hiệu nhận biết (tính chất bắc cầu) để chứng minh hai mặt phẳng song song, chứ không phải là định nghĩa.

• D. Hai mặt phẳng không có điểm chung. Đây là định nghĩa chính xác của hai mặt phẳng song song trong không gian.

Vậy, đáp án đúng là D.