Giải bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tính các giới hạn sau:

a) 

b)

c)

d) 

e)

g)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Giới hạn tại $\pm\infty$ (a, b): Chia cả tử và mẫu cho $x$. Vì bậc tử = bậc mẫu, giới hạn bằng tỉ số hệ số của $x$.

2. Giới hạn tại $\pm\infty$ có căn (c, d): Chia cả tử và mẫu cho $x$. Lưu ý:

   • Khi $x \to +\infty$: $\sqrt{x^2} = x$.

   • Khi $x \to -\infty$: $\sqrt{x^2} = -x$.

3. Giới hạn một bên (e, g): Xét dấu của tử số và mẫu số khi $x$ tiến về $-2$ từ hai phía.

Lời giải chi tiết:

a) 

b) 

c)  (lưu ý x < 0 nên |x| = -x)

d)  (lưu ý x > 0 nên |x| = x)

e)

g)