Giải bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C₂ (Hình 4).

Từ hình vuông C₂ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông C₃. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông C₁, C₂, C₃, ..., C_n, ... Gọi a_n là độ dài cạnh hình vuông C_n. Chứng minh dãy số (a_n) là cấp số nhân.

Giải bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

- Độ dài cạnh của hình vuông đầu tiên là: a₁ = 4.

- Độ dài cạnh của hình vuông thứ 2 là:

- Độ dài cạnh của hình vuông thứ 3 là:

- Độ dài cạnh của hình vuông thứ 4 là:

...

- Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là:

Vậy (a_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu a₁ = 4 và công bội