Giải bài 1 trang 119 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các Hình 88a, 88b, 88c, hình nào là hình biểu diễn cho hình tứ diện?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để nhận biết hình tứ diện, các em cần nhớ định nghĩa của nó:

• Một hình tứ diện là một khối đa diện lồi có 4 mặt là các tam giác, 4 đỉnh và 6 cạnh.

• Mỗi mặt của hình tứ diện là một tam giác. Bất kỳ ba đỉnh nào của nó cũng không thẳng hàng.

Khi nhìn vào hình biểu diễn, các em cần chú ý đến các yếu tố này:

• Hình đó có 4 mặt tam giác không?

• Hình đó có 4 đỉnh không?

• Hình đó có 6 cạnh không?

• Các nét đứt (nét khuất) và nét liền (nét thấy) có được vẽ đúng theo quy tắc biểu diễn hình không gian không?

Dựa trên các tiêu chí này, chúng ta sẽ xem xét từng hình trong đề bài.

Lời giải chi tiết:

Cả ba hình 88a, 88b và 88c đều là hình biểu diễn của hình tứ diện. Mặc dù chúng có thể được vẽ với các góc nhìn khác nhau, nhưng đều thể hiện đầy đủ các đặc điểm của một hình tứ diện.

• Hình 88a: Đây là hình biểu diễn quen thuộc nhất, với một mặt đáy và một đỉnh ở trên. Các cạnh được vẽ đầy đủ, với các nét khuất (nằm phía sau) được thể hiện bằng đường đứt.

• Hình 88b: Hình này có một góc nhìn khác, cho thấy một mặt bên của tứ diện. Tuy nhiên, các đặc điểm về số đỉnh, số mặt và số cạnh vẫn được đảm bảo.

• Hình 88c: Tương tự, hình này chỉ thay đổi góc nhìn nhưng bản chất vẫn là một hình tứ diện.

Mỗi hình biểu diễn trên đều tuân thủ các quy tắc vẽ hình không gian, cho phép người xem hình dung chính xác một khối tứ diện.