Giải bài 5 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Nếu cosa = 3/5 và cosb = -4/5 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

A. 0.          B. 2.

C. 4.          D. 5.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác sau:

1. Công thức nhân đôi: ;

2. Công thức biến đổi tích thành tổng: 

Áp dụng công thức này, ta có thể biến đổi biểu thức $\cos(a+b)\cos(a-b)$ thành một dạng đơn giản hơn.

Lời giải chi tiết:

* Đáp án: A. 0.

Vì: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

cos (a+b)cos(a-b) = [cos(a+b+a-b) + cos(a+b-a+b)]= [cos2a + cos2b]

Ta lại có: 

cos2a = 2cos²a – 1 

cos2b = 2cos²b – 1

Do đó: cos(a+b)cos(a-b) = [cos2a + cos2b]