Bài 6.44 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.44 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là

A. 5 cm và 4 cm.

B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.

D. 10 cm và 2 cm.

Giải bài 6.44 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đáp án đúng: B

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x₁; x­₂ (cm).

Ta có nửa chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là x₁ + x­₂ (cm) và x₁x₂ (cm²).

Theo bài, hình chữ nhật có chu vi 20 cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 (cm), do đó x₁ + x­₂ = 10.

Diện tích hình chữ nhật là 24 cm², do đó x₁x₂ = 24.

Khi đó, x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 10x + 24 = 0.

Ta có ∆’ = (–5)² – 1.24 = 1 > 0 suy ra 

Suy ra, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6 cm và 4 cm (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).