Bài 6.13 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.13 Toán 9 KNTT:

Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 19,6 m/s cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t², ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Vật rơi trở lại mặt đất khi độ cao $h$ bằng $0$. Ta sẽ thay $h = 0$ vào công thức đã cho để lập một phương trình bậc hai:

Đây là phương trình bậc hai khuyết $c$ ($c=0$), có thể giải bằng phương pháp đặt nhân tử chung ($t$).

Điều kiện của thời gian: $t > 0$ (vì $t=0$ là thời điểm bắt đầu phóng).

Lời giải chi tiết bài 6.13:

Khi vật rơi trở lại mặt đất, độ cao h = 0 hay 19,6t – 4,9t² = 0 với t > 0.

Giải phương trình:

19,6t – 4,9t² = 0

t(19,6 – 4,9t) = 0

t = 0 hoặc 19,6 – 4,9t = 0

t = 0 hoặc 4,9t = 19,6

t = 0 hoặc t = 4

Ta thấy chỉ có giá trị t = 4 thỏa mãn điều kiện t > 0.

Vậy kể từ khi phóng sau 4 giây vật sẽ rơi trở lại mặt đất.