Bài 6.24 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.24 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

а) 2x² – 9x + 7 = 0;

b) 3x² + 11x + 8 = 0;

c) 7x² – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x₁ = 2.

Giải bài 6.24 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Ta có: a + b + c = 2 + (–9) + 7 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = 1; x₂ = 7/2

b) Ta có: a – b + c = 3 – 11 + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = –1; x₂ = -8/3 

c) Gọi x_2­ là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète, ta có: x₁x₂ = 2/7

Do đó x₂ = 2/7 : x₁ = 2/7 : 2 = 1/7.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/7