Bài 6.11 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.11 Toán 9 KNTT:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) x² - 2$\sqrt{5}$x + 2 = 0 

b) 4x² + 28x + 49 = 0;

c) 3x² - 3$\sqrt{2}$x + 1 = 0 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số $a, b, c$.

2. Tính biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

3. Dùng kết quả $\Delta$ để kết luận và tìm nghiệm theo công thức:

   • $\Delta > 0$: $x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.

   • $\Delta = 0$: $x_{1} = x_{2} = \frac{-b}{2a}$.

   • $\Delta < 0$: Vô nghiệm.

Lời giải chi tiết bài 6.11:

a) x² - 2x + 2 = 0 

Ta có:  và 

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

,

b) 4x² + 28x + 49 = 0

Ta có: Δ = 28² -4.4.49 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm kép:

c) 3x² - 3x + 1 = 0 

Ta có:

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

,