Bài 6.5 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.5 Toán 9 tập 2 KNTT:

Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết Bài 6.5, ta cần khai thác thông tin từ điểm mà Parabol đi qua trên hình vẽ (Giả sử Parabol đi qua điểm $(2; 2)$).

• Câu a): Thay tọa độ điểm đã biết vào hàm số $y = ax^2$ để tìm hệ số $a$.

• Câu b): Sử dụng hàm số đã tìm được để tính $y$ khi $x = -2$.

• Câu c): Thay $y = 8$ vào hàm số đã tìm được để tìm các giá trị $x$ tương ứng.

Lời giải chi tiết bài 6.5:

a) Do parabol y = ax² trong Hình 6.6 đi qua điểm có tọa độ (2; 2) nên ta thay x = 2 và y = 2 vào hàm số y = ax² thì được:

2 = a . 2², hay 4a = 2. Suy ra a =1/2

b) Trên Hình 6.6, ta thấy parabol đi qua điểm có tọa độ (–2; 2).

Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2 thì có tung độ là 2.

c) Với a = 1/2 ta có hàm số 

Thay y = 8 vào hàm số trên, ta được:  hay x² = 16.

Suy ra x = 4 hoặc x = –4.

Vậy các điểm thuộc parabol cần tìm là (–4; 8) và (4; 8).