Bài 9.44 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.44 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

 Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Hỏi góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Giải bài 9.44 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ngũ giác đều ABCDE được tạo bởi ba tam giác là ABC, ACD và ADE. Mà mỗi tam giác có tổng các góc bằng 180° nên tổng số đo 5 góc của ngũ giác đều ABCDE là: 3.180° = 540°.

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên các góc của ngũ giác bằng nhau và bằng 540^o/5 = 108^o.

Gọi F là đỉnh của tam giác cân có cạnh đáy là AB

Ta có:  (hai góc kề bù)

Suy ra 

Tam giác FAB cân tại F nên 

Mặt khác,  (tổng ba góc của một tam giác)

Nên

Vậy góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là