Bài 9.20 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.20 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải bài 9.20 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Vì hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°.

Do đó: 

Vì ABCD là hình bình hành nên hai góc đối bằng nhau,

Do đó

Từ (1) và (2) suy ra 

Hay  suy ra

Hình bình hành ABCD có  nên là hình chữ nhật.

Vậy ABCD là hình chữ nhật.