Bài 8.2 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.2 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Phân tích và Phương pháp giải

Để giải quyết bài toán rút thẻ lần lượt không hoàn lại, chúng ta cần chú ý:

• Tính thứ tự: Thẻ rút trước và thẻ rút sau tạo thành một cặp có thứ tự $(a, b)$. Kết quả $(1, 2)$ khác với $(2, 1)$.

• Điều kiện không hoàn lại: Vì thẻ thứ nhất không được trả lại, thẻ thứ hai chắc chắn phải khác thẻ thứ nhất ($a \neq b$).

• Phương pháp lập bảng: Đây là cách trực quan nhất để liệt kê không gian mẫu cho các phép thử có hai công đoạn.

Giải bài 8.2 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì tấm thẻ được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:

Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô: (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4). Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}. Vậy không gian mẫu có 20 phần tử.