Bài 6.2 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.2 Toán 9 KNTT:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là:

Trong đó:

• $V$: Thể tích lăng trụ.

• $B$: Diện tích mặt đáy.

• $h$: Chiều cao lăng trụ ($h = 10$ cm).

Do đáy là hình vuông cạnh $a$, nên $\mathbf{B = a^2}$.

Lời giải chi tiết bài 6.2:

a) Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: V = Bh = 10a² (cm³).

Vậy công thức tính thể tích V của lăng trụ là V = 10a² (cm³).

Khi a = 2 cm, thay vào công thức V = 10a², ta được:

V = 10 . 2² = 40 (cm³).

Vậy V = 40 cm³ khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy lúc này là 2a (cm).

Thể tích của hình lăng trụ lúc này là:

V’ = B’.h = 10 . (2a)² = 40a² = 4V (cm³).

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.