Bài 6.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.17 Toán 9 KNTT:

Công thức E = $\frac{1}{2}$mv² (J)  được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s. Tính động năng của quả bóng đó.

b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng công thức $\mathbf{E = \frac{1}{2}mv^2}$:

• Câu a): Thay $m$ và $v$ vào công thức để tính $E$.

• Câu b): Thay $E$ và $m$ vào công thức, sau đó giải phương trình bậc hai khuyết $b$ (dạng $av^2 + c = 0$) để tìm $v$. Lưu ý, vận tốc $v$ luôn là giá trị dương.

Lời giải chi tiết bài 6.17:

a) Vì quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s nên m = 2 (kg) và v = 6 (m/s).

Thay m = 2, v = 6 vào E = mv² , ta được:

E = .2.6² = 36 (J)

Vậy động năng của quả bóng đó là 36 (J).

b) Vì động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J nên m = 1,5 (kg), E = 48 (J).

Thay m = 1,5 và E = 48 vào E = mv² ta được:

48 =  .1,5.v² hay v² = 64.

Suy ra v = 8 (m/s) do v > 0.

Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8 m/s.