Bài 6.51 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.51 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Giải bài 6.51 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (x viết dưới dạng số thập phân, x > 0).

Sau một năm, bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

100 + 100x (triệu đồng).

Bác Hương gửi thêm 50 triệu đồng nên năm thứ hai bác gửi số tiền là:

100 + 100x + 50 = 150 + 100x (triệu đồng).

Đến cuối năm thứ hai bác Hương nhận được số tiền lãi là:

(150 + 100x).x (triệu đồng).

Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), số tiền bác Hương nhận được cả vốn lẫn lãi là:

150 + 100x + (150 + 100x).x = 150 + 250x + 100x² (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình:

150 + 250x + 100x² = 176

100x² + 250x – 26 = 0

50x² + 125x – 13 = 0.

Ta có ∆ = 125² – 4.50.(–13) = 18 225 > 0 suy ra 

Suy ra, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

 (thỏa mãn);

(loại).

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 0,1 = 10%.