Bài 9.21 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.21 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Giải bài 9.21 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Vì hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°.

Do đó: 

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD

Do đó

Từ (1) và (2) suy ra

Hình thang ABCD có  nên là hình thang cân.