Bài 8.9 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.9 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”;

b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.

Phân tích và Phương pháp giải

Đây là phép thử gồm hai công đoạn nối tiếp nhau:

1. Chọn thẻ từ túi I: Có 4 khả năng ($TT, TH, HT, HH$).

2. Chọn thẻ từ túi II: Có 2 khả năng ($T, H$).

Để tìm không gian mẫu, ta nhân số khả năng của hai túi: $4 \times 2 = 8$ kết quả. Phương pháp lập bảng tọa độ là cách tốt nhất để liệt kê các chuỗi ký tự mà không bị nhầm lẫn về thứ tự.

Giải bài 8.9 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Phép thử là rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước.

Kết quả của phép thử là abc với ab là hai chữ cái từ túi I và c là chữ cái từ túi II.

Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là Ω = {TTT; TTH; THT; THH; HTT; HTH; HHT; HHH}.

Không gian mẫu có 8 phần tử.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: THH; HTH; HHT.

Vậy P(E) = 3/8

b) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: TTH; THT; THH; HTT; HTH; HHT; HHH.

Vậy P(F) = 7/8